银行单位是不可以拍卖抵押房产的，但银行可以通过诉讼进行迫卖房产的。
房产抵押给银行的，如果借款人未按期归还贷款，银行可与其协商拍卖抵押房产，协商不成的，这时银行会通过法律手段进行，进行查封房产，如果仍然限期不还贷款，就可以通过进行强制迫卖了。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第四百一十二条债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，致使抵押财产被人民依法扣押的，自扣押之日起，抵押权人有权收取该抵押财产的天然孳息或者法定孳息，但是抵押权人未通知应当清偿法定孳息义务人的除外。
前款规定的孳息应当先充抵收取孳息的费用。