状元台登科大红袍是中国传统文化中一个典故。状元台指的是科举制度中的最高殿试考场，只有通过了殿试才能成为状元。大红袍是明朝时期科举考试中的一个名词，指的是获得状元或进士称号的人的服饰，其中大红色的袍子是象征尊荣的标志。
登科大红袍的典故出自唐代著名诗人白居易的《赋得古原草送别》。这首诗中有一句：「红兔绣鞍迎客去，青冥飞帐挂前楼。」这里的「红兔绣鞍」指的是马车的装饰，而「大红袍」则指的是状元考试时穿的袍子。
后来这句诗被人引申为对状元的称赞，即「状元登科，穿上大红袍」。意思是说，状元通过殿试考试后，穿上大红袍就成为了文化界的佼佼者，享受着无穷的尊荣和荣誉。因此，「状元台登科大红袍」的意味也就是对学问和才干的褒奖和赞美。