公司没签劳动合同没交社保劳动者可以要求解除劳动合同，并且可以要求支付经济赔偿。而且法律谷规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一-年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
法律依据：《劳动合同法》第三十 用人单位有下列情形之一「的，劳动者可以解除劳动合同:
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。