《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条规定，对于双方都构成轻伤的打架斗殴事件，机关可以调解处理，达成协议的不予处罚，未达成协议或不履行的将受到处罚。而根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体可处三年以下有期徒刑、拘役或管制，对于致人重伤或死亡的情况，将受到更严厉的刑罚。
法律分析
若在打架斗殴事件中双方都构成轻伤，则适用的处理方式为：情节较轻的，机关可以调解处理，调解能达成协议的，不予处罚；经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚；构成刑事犯罪的，给予刑事处罚。打架斗殴双方都有轻伤怎么处理的法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条
对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，机关可以调解处理。经机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民提起民事诉讼。
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
拓展延伸
处理打架斗殴事件的法律程序和责任
在处理打架斗殴事件时，法律程序和责任起着重要作用。首先，当双方发生轻伤打架斗殴时，应立即报警并寻求医疗帮助。警方将进行调查，并收集证据以支持后续的法律程序。根据法律规定，参与打架斗殴的当事人可能面临刑事指控，如故意伤害罪。法庭将依法审理案件，并根据证据和法律规定对当事人做出判决。责任可能包括罚款、监禁、社区服务等。此外，受害者还有权寻求民事赔偿，包括医疗费用、精神损失、工作损失等。综上所述，处理打架斗殴事件需要遵循法律程序，并对违法行为负起相应责任。
结语
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条和《刑法》第二百三十四条，对于打架斗殴双方都构成轻伤的情况，机关可以调解处理。如果调解能达成协议且协议得到履行，不予处罚；如果经调解未达成协议或者达成协议后不履行，机关应根据法律规定对违反治安管理行为人给予处罚。如果行为构成刑事犯罪，将受到刑事处罚。处理打架斗殴事件需要遵循法律程序，并对违法行为负起相应责任。
法律依据
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第六章 妨害社会管理秩序罪 第一节 扰乱公共秩序罪 第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第四章 侵犯公民人身权利、民主权利罪 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
机关办理刑事案件程序规定：第十章 特别程序 第二节 当事人和解的公诉案件诉讼程序 第三百三十五条 双方当事人和解的，机关应当审查案件事实是否清楚，被害人是否自愿和解，是否符合规定的条件。
机关审查时，应当听取双方当事人的意见，并记录在案；必要时，可以听取双方当事人亲属、当地居民委员会或者村民委员会人员以及其他了解案件情况的相关人员的意见。